Факультативное занятие по математике. 1 класс. "Знакомимся с моделированием".

Факультативное занятие по математике

«Математическая радуга»

1 класс

Раздел «Знакомимся с моделированием»

Занятие 1. Простые задачи на разностное сравнение

Краткое содержание: факультативное занятие по математике направлено на дальнейшее развитие представлений об основных задачах на вычитание, на закрепление и развитие умения использовать вычитание для сравнения, на сколько одно число больше (меньше) другого, на раз­витие представлений об обратных задачах.

Оборудование: мяч, схемы и комплекты карточек «Живая природа», опоры для моделирования условия и решения задач на разностное сравнение, комплек­ты схем и карточек «Больше — меньше» — по числу групп учащихся; карточки «Восстановите задачу!» — по числу пар учащихся; карандаши синего и зелёного цветов, карточки «Цветные карандаши», «Весёлые смайлики» — по числу учащихся.

Разминка

Разминка проводится в виде дидактической игры с мячом «Больше или меньше». Учитель называет слова, используемые при сравнении различных ве­личин. Требуется соотнести каждое слово с одним из терминов «больше» или «меньше», используемым при сравнении чисел (значений величин).

В игре могут быть использованы слова: «длиннее», «короче», «легче», «тяжелее», «шире», «уже», «выше», «ни­же», «ближе», «дальше», «быстрее», «медленнее» и т.п.

Один из возможных вариантов игры: «ниже» — «меньше», «тяжелее» — «больше», «длиннее» — «боль­ше», «легче» — «меньше», «шире» — «больше» и т.д.

Упражнение «Умные карандаши»

Каждый ученик получает карточку «Цветные ка­рандаши» и два карандаша синего и зелёного цветов (рис. 171).

Сначала учитель проводит математический диктант с геометрическим содержанием:

1. Карандашом синего цвета закрасьте полоску из трёх клеток. На рисунке отмечена первая клетка

полоски.

2. Под синей полоской карандашом зелёного цве­та закрасьте полоску из пяти клеток. Первая клетка

полоски отмечена.

Используя выполненный рисунок, учащиеся впи­сывают в пустые клетки числа так, чтобы получились верные утверждения. При необходимости учитель озвучивает задания.

После выполнения заданий результаты сверяются. Затем следует предложить учащимся назвать ариф­метическое действие, которое надо выполнить, чтобы узнать, на сколько клеток зелёная полоска длиннее, чем синяя; синяя полоска короче, чем зелёная. После этого следует подвести итог: чтобы ответить на во­просы «На сколько больше?», «На сколько меньше?», надо использовать вычитание.

Упражнение в группах «Живая природа»

Каждая группа получает комплект карточек «Живая природа» с задачами на разностное сравнение (чис­ло карточек в комплекте — по усмотрению учителя в зависимости от уровня математической подготовки учащихся в группе) (рис. 172).

Требуется вписать вместо пропусков слова, соот­ветствующие постановке вопроса по сюжету каждой задачи (могут быть использованы слова: «больше», «меньше»; «выше», «ниже»; «медленнее», «быстрее»; «тяжелее», «легче»; «короче», «длиннее»; «ниже», «вы­ше»). Затем учащиеся решают задачу, последователь­но отвечая на каждый из поставленных вопросов, и записывают ответ.

После выполнения заданий результаты обсужда­ются и обобщаются. При этом необходимо обратить внимание учащихся, что, определяя, на сколько одно число больше (меньше) другого, они находят ответ ина второй вопрос — на сколько второе число меньше (больше) первого.

После этого на доске следует обобщить схемы моделирования условий и алгоритмическое правило решения задач на разностное сравнение (рис. 173).

Переменка-1

Рекомендуется проведение игры на внимание «Бегает, плавает, летает». Учитель называет различ­ных животных. Если названа птица или летающее насекомое, то учащиеся руками имитируют взмахи крыльями, рыба или водное млекопитающее — дви­жения пловца, наземное млекопитающее — ногами имитируют бег. При проведении игры могут быть ис­пользованы слова: «собака», «щука», «сорока», «аист», «кит», «кот», «носорог», «воробей», «скворец», «акула», «шмель», «жираф» и т.п.

Упражнение в группах «Сортировка»

Каждая группа получает комплект карточек «Боль­ше — меньше», состоящий из трёх блоков задач с общим сюжетом, и по три схемы для моделирования условий задач: на разностное сравнение, на увеличе­ние и на уменьшение на несколько единиц (рис. 173, 174).

Требуется определить, какую схему надо исполь­зовать при решении каждой из задач, и поместить карточку под соответствующей схемой.

Карточки «Больше — меньше»

После выполнения упражнения необходимо про­верить, как «рассортированы» задачи, и отметить группы, выполнивших задание правильно.

Упражнение «Весёлые смайлики»

Учитель сообщает учащимся, что весёлые смай­лики подготовили первоклассникам новые «зашиф­рованные» задачи.

Каждый ученик получает карточку с «зашифро­ванными» задачами (рис. 175).

Требуется соединить линией условие каждой задачи с табличкой, в которой указано, какое арифметическое действие надо ис­пользовать для решения задачи.

После выполнения задания организуется его са­мопроверка.

Переменка-2

Рекомендуется проведение пальчиковой гимнасти­ки на развитие мелкой моторики.

Упражнение в парах «Восстановите задачу!»

Каждая пара учащихся получает карточку, на ко­торой дано описание сюжета к задаче и приведены две схемы (рис. 176).

Требуется с опорой на схемы составить условия двух задач. После выполнения заданий можно обсудить со­ставленные задачи и предложить учащимся подумать, какие ещё задачи можно было составить по предло­женному сюжету.

Занятие 2. Простые задачи на нахождение неизвестного слагаемого

Краткое содержание: на занятии продолжает­ся развитие представлений об основных задачах на сложение и вычитание, закрепляется правило на­хождения неизвестного слагаемого, расширяются представления об обратных задачах, о моделирова­нии условий простых текстовых задач на сложение и вычитание.

Оборудование: схемы ситуаций с известными данными, рисунок вопроса-непоседы, схемы ситуаций с неизвестными данными, карточки «Точка», «Вопро­сительный знак», рисунок «Три "С"»; два набора схем, 12 карточек с изображением вопроса; комплекты схем «Решаем обратные задачи» — по числу групп, карточки «Весёлые смайлики» — по числу пар учащихся; карточки «Задача Машеньки» — по числу девочек, карточки «Задачи Гусли» — по числу мальчиков.

Разминка

Разминка проводится в виде терминологического диктанта «Как называют?» Учитель демонстрирует учащимся равенства, например:

«2 + 7 = 9», 

«3 + 5 = 8», 

«4 + 6 = 10», 

«11 + 1 = 12». 

Затем в произвольном порядке называет и показывает числа, например: 7, 9, 2, 3, 10, 1, 8, 5, 12, 4, 11,6.

Требуется определить, как называют каждое из чисел — слагаемым или суммой, Можно организовать выполнение задания фронтально, когда учащиеся от­вечают хором, или в парах, когда ученики шёпотом обмениваются ответами, а учитель после каждого числа сообщает правильный ответ.

Возможен вариант проведения разминки, когда каждому ученику раздаются карточки «слагаемое» и «сумма», с помощью которых они «отвечают» на во­просы учителя.

Упражнение «Вопрос-непоседа»

Учитель сообщает учащимся: «В вазе лежат 3 яблока и 5 апельсинов — всего 8 фруктов», — и де­монстрирует соответствующую схему (рис. 177).

Затем следует предложить учащимся ответить на вопросы: сколько всего фруктов лежит в вазе? какие фрукты лежат в вазе? сколько яблок лежит в вазе? сколько апельсинов лежит в вазе? всё ли нам из­вестно о фруктах в вазе? как можно изменить схему, чтобы появились неизвестные данные?

После этого учитель демонстрирует учащимся карточку с вопросом-непоседой, закрывает этой

карточкой число 8 на схеме и предлагает составить задачу так, чтобы требовалось найти сумму.

Далее учитель переставляет вопрос-непоседу на позицию числа 3 и на позицию числа 5, а учащиеся составляют соответствующие задачи.

Аналогично следует организовать выполнение за­даний с использованием других схем для моделиро­вания задач на нахождение суммы.

Например: «На прогулку вышли 8 девочек и 10 мальчиков, всего — 18 детей» (рис. 178).

«Было 10 орехов, собрали ещё 7 орехов. Стало 17 орехов» (рис. 179).

Затем учитель предлагает учащимся устно решить задачи, условия которых представлены на схемах (рис. 180). Требуется назвать число, которое закрыто на каждой из схем вопросом-непоседой.

При подведении итогов учитель обобщает, что за­дачи на нахождение суммы и задачи нахождение не­известного слагаемого являются обратными.

Дидактическая игра «Вопрос-непоседа»

Дидактическая игра проводится в виде математи­ческой эстафеты. На доске в разных местах размеща­ются (изображаются) наборы схем (рис. 181).

Для проведения игры учащиеся делятся на две команды, каждая команда получает по шесть карточек с изображением вопроса.

Требуется расставить по одному знаку на каждой из схем так, чтобы получились разные схемы на на­хождение неизвестного слагаемого.

Переменка-1

Проводится в виде дидактической игры на внима­ние «Точка и вопрос». Учитель показывает в одной руке карточку с изображением точки, в другой — карточку с изображением вопросительного знака (рис. 182).

Образцы карточек:

После этого учащиеся знакомятся с правилами игры: если будет показана карточка с точкой, на до присесть, обняв колени; если с вопросом — встать, подняв руки вверх и согнув их над головой.

Затем учитель показы­вает по одной карточке в быстром темпе, сменяя их в произвольном порядке, уча­щиеся выполняют соответ­ствующие движения.

Упражнение в группах «Решаем обратные зада­чи»

Каждая группа получает комплект из трёх карточек (рис. 183). На каждой кар­точке представлены две за­дачи: задача © — на нахож­дение суммы, задача © — на нахождение неизвестного слагаемого.

Требуется заполнить схе­му каждой задачи, решить её устно и записать ответ.

После проверки выпол­нения задания необходимо предложить учащимся от­ветить на вопросы: «Какое арифметическое действие использовано при решении каждой задачи под номером © ?» (Ответ: сложение.), «Назовите известные и не­известные компоненты сло­жения в задачах под номе­ром ©» (Ответ: известные — сумма и одно из слагаемых, неизвестные — другое сла­гаемое.), «Как можно найти неизвестное слагаемое?» (Ответ: из суммы вычесть известное слагаемое.)

Упражнение «Задачи весёлых смайликов»

Каждая пара получает карточку, на которой изображены схемы к задачам на

нахождение суммы и на нахождение неизвестного слагаемого и таблички со схематической записью суммы и разности (рис. 184). Требуется провести линию от каждой схемы к табличке с записью ариф­метического действия, которое нужно выполнить для решения задачи.

При проверке называются номера задач, для ре­шения которых надо выполнить сложение (1, 3, 5), и номера задач, решаемых с помощью вычитания (2, 4, 6, 7, 8).

Переменка 2

Рекомендуется проведение зрительной гимнасти­ки.

Упражнение «Составьте задачи!»

Каждый ученик получает карточку, на которой представлена задачная ситуация: девочкам — о Ма­шеньке, мальчикам — про музыканта Грушу (рис. 185). Требуется составить и записать условие двух задач: прямой на нахождение суммы и обратной на нахождение неизвестного слагаемого (по желанию учащие­ся могут смоделировать условие задачи с помощью одной из схем).

После выполнения задания организуется сравни­тельная проверка среди девочек и среди мальчиков.

Игра со словами «Три С»

Учитель демонстрирует учащимся схематическое равенство и предлагает учащимся «расшифровать» его (рис. 186).

(Ответ: «Слагаемое» + «Слагаемое» = «Сумма».) Затем предлагается составить предложения из трёх слов, каждое из которых начинается буквой «С». Например: «Сегодня светит солнце», «Саша смасте­рил скворечник» и т.п.

Занятие 3. Простые задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого (вычитаемого)

Краткое содержание: на данном факультативном занятии по математике продолжает­ся развитие представлений об основных задачах на сложение и вычитание, закрепляются правила нахож­дения неизвестных уменьшаемого или вычитаемого, расширяются представления о моделировании усло­вий простых текстовых задач на сложение и вычита­ние, об обратных задачах.

Оборудование: схемы ситуаций с известными данными, рисунок вопроса-непоседы, таблицы с во­просами; карточки «Расстановка вопросов», комплек­ты карточек «Решаем обратные задачи» — по числу групп учащихся; карточки «Весёлые смайлики» — по числу пар учащихся; карточки с таблицами 4x4, кар­точки «Задачи Мурзика» — по числу учащихся.

Разминка

Разминка проводится в виде терминологического диктанта «Как называют?» Учитель демонстрирует уча­щимся равенства, например:

«14 - 3 = 11»,

«8 - 1 = 7»,

«9 - 4 = 5»,

«12 - 2 = 10».

Затем в произвольном по­рядке называет и показывает числа, например: 1,10, 7, 12, 5, 11,3, 8, 9, 2, 6, 4, 14. Требуется определить название каждого из чисел согласно позиции в записи равенства: уменьшаемое, вычитаемое или разность.

Можно организовать выполнение задания фрон­тально, чтобы учащиеся отвечали хором, или в парах, когда ученики шёпотом обмениваются ответами. В этом случае следует сообщать правильные ответы на каждом шаге игры.

Возможен вариант проведения разминки, когда каждому ученику раздаются карточки «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность», с помощью которых они «отвечают» на вопросы учителя.

Упражнение «Вопрос-непоседа»

Учитель сообщает учащимся: «Было 10 пирожков. Продали 7 пирожков. Осталось 3 пирожка», — и де­монстрирует соответствующую схему (с рисунками) (рис. 187).

Затем следует предложить учащимся ответить на вопросы: что известно о пирожках? всё ли нам из­вестно о пирожках? как можно изменить схему, чтобы появились неизвестные данные? какие числа (позиции) на схеме можно заменить вопросительным знаком?

После ответов учащихся учитель сначала закрыва­ет на схеме карточкой, на которой изображён вопрос-непоседа Ир, число 3 (разность) и предлагает со­ставить задачу на нахождение разности.

Затем учитель перемещает вопросительный знак на позицию числа 10 (уменьшаемого), далее — на по­зицию числа 7 (вычитаемого). Учащиеся составляют соответствующие задачи.

Аналогично следует организовать выполнение дру­гих заданий. Например: «Было 15 воздушных шари­ков. Когда улетели 3 шарика, осталось 12 шариков» (с рисунками) (рис. 188).

Подводя итоги, учитель сообщает, что задачи на нахождение уменьшаемого и нахождение вычитаемо­го являются обратными.

Упражнение «Расстановка вопросов»

Каждая группа учащихся получает карточку со схе­мами для моделирования условий задач (рис. 189).

Нужно записать по одному вопросу на каждой из схем так, чтобы полученная схема отвечала указанно­му требованию.

После выполнения задания результаты сверяют­ся. При этом учащиеся называют позиции, на кото­рые помещены «вопросы-непоседы» соответственно: «осталось», «было», «использовали».

Переменка-1

Проводится в виде дидактической игры на раз­витие памяти. Для участия в игре каждый ученик по­лучает карточку с таблицами 4x4 (рис. 190).

Учитель сообщает учащимся, что они в течение нескольких секунд будут рассматривать рисунок. На рисунке изображена таблица и в нескольких клетках этой таблицы — вопросительные знаки. Требуется за­помнить размещение вопросительных знаков, а потом расставить их в тех же клетках в одной из таблиц на своей карточке.

Каждый рисунок демонстрируется в течение 15-20 секунд и закрывается, а учащиеся расставляют во­просительные знаки по памяти.

Затем учитель снова показывает рисунок для са­мопроверки и демонстрирует новый рисунок. Игра проводится несколько раз.

Образцы расстановки вопросительных знаков пред­ставлены в демонстрационных таблицах (рис. 191).

Упражнение в группах «Решаем обратные за­дачи»

Каждая группа получает комплект из двух карто­чек. На каждой карточке представлены две задачи: задача © — на нахождение неизвестного вычитаемо­го, задача © — на нахождение неизвестного умень­шаемого (рис. 192).

Требуется заполнить схему каждой задачки, решить ее устно и записать ответ.

После проверки выполнения задания необходимо предложить учащимся ответить на вопросы: «Какое арифметическое действие использовано при решении каждой задачи под номером (1)?». (Ответ: вычитание), «Назовите известные и неизвестные компоненты в задачах под номером (1)?». (Ответ: известные компоненты: уменьшаемое, разность; неизвестное – вычитаемое). «Какое арифметическое действие использовано при решении каждой задачи под номером (2)?» (Ответ: сложение»); «Назовите известные и неизвестные компоненты сложения в задачах под номером (2)» (Ответ: известные компоненты – вычитаемое и разность, неизвестное – уменьшаемое).

Упражнение «Задачи веселых смайликов»

Каждая пара учащихся получает карточку, на которой изображены схемы к задачам на нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитае­мого, разности и таблички со схематическими запи­сями сложения и вычитания. Нужно соединить линией каждую схему с табличкой арифметического действия, которое нужно выполнить для решения задачи (рис. 193).

После выполнения задания следует назвать номе­ра задач, для решения которых надо выполнить сло­жение (3, 5, 8) и номера задач, решаемых с помощью вычитания (1, 2, 4, 6, 7).

Переменка 2

Рекомендуется проведение упражнений на разви­тие координации движений.

Упражнение «Задачи Мурзика»

Каждый ученик получает карточку, на которой описан сюжет задачи (рис. 194). Требуется сначала смоделировать условия трёх задач: на нахождение разности, неизвестного вычитаемого и неизвестного уменьшаемого, — вписав в соответствующих клетках число или знак «?». Затем нужно поставить и записать вопрос к каждой задаче.

После выполнения упражнения организуется его проверка (взаимопроверка).

Игра со словами «Три буквы»

Учитель демонстрирует учащимся схематиче­ское равенство и предлагает «расшифровать» его (рис. 195).

(Ответ: «Уменьшаемое» — «Вычитаемое» = «Раз­ность».)

Затем учащимся предлагается составить пред­ложение из трёх слов, первое из которых начинается буквой «У», второе — буквой «В», третье — буквой «Р». Например: «Утром выполнили разминку», «Ученик взял рюкзак» и др.

С. И. Гин, кандидат педагогических наук,

доцент кафедры акмеологии Гомельского областного института развития образования,

учитель начальных классов гимназии №51 г. Гомеля;

О. Р. Адамович, учитель начальных классов СШ № 60 г. Гомеля;

Ю. К. Войтова, доцент кафедры управления

и технологии образования Гомельского областного института развития образования;

Е. А. Никишаева, учитель начальных классов СШ № 7 г. Гомеля;

В. А. Сидоренко, преподаватель математики,

методики преподавания начального курса математики

Гомельского государственного педагогического колледжа имени Л. С. Выготского